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一、对生活消费的影响学校超市门口(陈杰和同学杨凯从超市买东西出来)杨凯:饮料涨价了,饮料以前3元/瓶,现在涨到5元/瓶了。

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PAGE第1课时 等比数列的前n项和课后篇巩固探究                 A组1.已知数列{an}的通项公式是an=2n,Sn是数列{an}的前n项和,则S10等于(  )解析∵an+1an=2n+12n=2,∴S10=2(1-210)答案D2.在等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为(  )解析因为a5a2=27=q3,所以q=3,a1=a2q=3,S4答案B3.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a3=,a2+a4=,则Snan=解析设公比为q,则q=a2于是a1+a1=,因此a1=2,于是Sn=21-12n1-12=41-12n,而答案D4.在14与之间插入n个数组成一个等比数列,若各项总和为778,则此数列的项数为(  解析设a1=14,an+2=,则Sn+2=14-解得q=-.所以an+2=14·-1解得n=3.故该数列共5项.答案B5.已知首项为1,公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn,则(  )====3-2an解析在等比数列{an}中,Sn=a1-anq1-答案D6.对于等比数列{an},若a1=5,q=2,Sn=35,则an=     .解析由Sn=a1-anq1-q答案207.在等比数列{an}中,设前n项和为Sn,若a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q=    .解析因为a3=2S2+1,a4=2S3+1,两式相减,得a4-a3=2a3,即a4=3a3,所以q=a4答案38.数列12,24,38,…,n2解析∵Sn=12+222+Sn=122+223由①-②,得Sn=12+122+123∴Sn=2-12答案2-19.已知等比数列{an}满足a3=12,a8=,记其前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若Sn=93,求n.解(1)设等比数列{an}的公比为q,则a3=所以an=a1qn-1=48·12(2)Sn=a1(1-由Sn=93,得961-12n=10.导学号04994046已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,方程ax2-3x+2=0的解为1和b(b≠1).(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}满足bn=an·2n,求数列{bn}的前n项和Tn.解(1)因为方程ax2-3x+2=0的两根为x1=1,x2=b,可得a-3+2=0,ab2-3b+2=0(2)由(1)得bn=(2n-1)·2n,所以Tn=b1+b2+…+bn=1×2+3×22+…+(2n-1)·2n,①2Tn=1×22+3×23+…+(2n-3)·2n+(2n-1)·2n+1,②由①-②,得-Tn=1×2+2×22+2×23+…+2·2n-(2n-1)·2n+1=2(2+22+23+…+2n)-(2n-1)·2n+1-2=2·2(1-2n)1-2-(2n-1)·2n+1-2=(3所以Tn=(2n-3)·2n+1+组1.等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2n=3(a1+a3+…+a2n-1),a1a2a3=8,则Sn=++1解析显然q≠1,由已知,得a1(1-q整理,得q=2.因为a1a2a3=8,所以所以a2=2,从而a1=1.于是Sn=1-2n1-2答案A2.已知数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列1an的前5项和为(或解析由题意易知公比q≠1.由9S3=S6,得9·a1(1-所以1an所以其前5项和为S5=1×答案C3.在等比数列{an}中,a1+a2+…+a5=27,1a1+1a2+…+1a5A.±±解析设公比为q,则由已知可得a两式相除,得a12q4=9,即a32=9,所以a答案C4.若等比数列{an}的前n项和为Sn,且S1,S3,S2成等差数列,则{an}的公比q=    .解析由题意,得a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2),又a1≠0,q≠0,故q=-.答案-+322+423+解析设Sn=1+322+423+…+n2n-1+n+12n,则Sn=22所以Sn=3-n+3答案3-n6.若等比数列{an}的

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k8,二、突出法治引领,发挥权力机关的推动作用常委会把保证宪法和法律法规的贯彻实施放在人大工作的突出位置,采取有效措施,大力推进法治禹会建设。(2)每天不定时的巡查绿化养护以及整体美观情况,发现问题立即通知现场负责人到现场查看,要求其提供具体的整改方案,并在规定的时间内验收标准。利来国际家居集团但18世纪殖民地的突然获取,其丰富的资源和广阔的市场,使英格兰摆脱了与中国江南同样艰难的生态制约,就此与世界其他地区“分流”……——彭慕兰《大分流:欧洲、中国及现代世界经济的发展》▲欧洲14、15世纪产生了资本主义萌芽,中国资本主义萌芽的时间也差不多,但欧资本主义迅速发展成为资产阶级革命的物质基础,而中国却一直萌而不发,试分析原因。;⑴观察患者病情变化;测量生命体征;⑵正确实施基础护理、专科护理与安全措施;⑶正确实施治疗、给药措施;⑷提供护理相关的健康指导。

PAGE第2课时 等比数列前n项和的性质及应用课后篇巩固探究A组1.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前3项和为21,则a3+a4+a5等于(  )                解析由S3=a1(1+q+q2)=21,且a1=3,得q+q2-6=0.因为q0,所以q=2.故a3+a4+a5=q2(a1+a2+a3)=22·S3=84.答案C2.已知数列{an}的前n项和Sn=an-1(a是不为零且不等于1的常数),则数列{an}(  )A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列,或者是等比数列D.既不是等差数列,也不是等比数列解析因为Sn=an-1符合Sn=-Aqn+A的形式,且a≠0,a≠1,所以数列{an}一定是等比数列.答案B3.已知{an}是等比数列,a1=1,a4=,则a1a2+a2a3+…+anan+1等于((1-4-n)(1-2-n)C.(1-4-n)D.(1-2-n)解析设公比为q,∵a4a1=q3=∵a1=1,∴anan+1=1×12n-1×1×12n=故a1a2+a2a3+a3a4+…+an=2-1+2-3+2-5+…+21-2n=1=(1-4-n).答案C4.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯”.意思是:一座七层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯(  )盏盏盏盏解析设第七层有a盏灯,由题意知第七层至第一层的灯的盏数构成一个以a为首项,以2为公比的等比数列,由等比数列的求和公式可得a(1-27答案B5.已知一个等比数列共有3m项,若前2m项之和为15,后解析由已知S2m=15,S3m-Sm=60,又(S2m-Sm)2=Sm(S3m-S2m)=Sm(Sm+60-S2m),解得Sm=3,所以S3m答案A6.在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,a2,a4+2,a5成等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,则S10-S4=   .解析依题意有2(a4+2)=a2+a5,设公比为q,则有2(2q3+2)=2q+2q4,解得q=2.于是S10-S4=2(1-答案20167.已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2n(n∈N*),则S2018=.解析∵an+1·an=2n(n∈N*),a1=1,∴a2=2,a3=2.又an+2·an+1=2n+1,∴an+2∴数列{an}的奇数项与偶数项分别成等比数列,公比为2,首项分别为1,2.∴S2018=(a1+a3+…+a2017)+(a2+a4+…+a2018)=2=3·21009-3.答案3·21009-38.已知一件家用电器的现价是2000元,如果实行分期付款,一年后还清,购买后一个月第一次付款,以后每月付款一次,每次付款数相同,共付12次,月利率为%,并按复利计算,那么每期应付款   元.(参考数据:≈,≈,≈,≈)解析设每期应付款x元,第n期付款后欠款An元,则A1=2000(1+)-x=2000×,A2=(2000×)×=2000×,……A12=2000×(++…+1)x,因为A12=0,所以2000×(++…+1)x=0,解得x=2即每期应付款175元.答案1759.在等差数列{an}中,a2+a7=-23,a3+a8=-29.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{an+bn}是首项为1,公比为|a2|的等比数列,求{bn}的前n项和Sn.解(1)设等差数列{an}的公差为d,依题意得a3+a8-(a2+a7)=2d=-6,从而d=-3.所以a2+a7=2a1+7d=-23,解得a1=-1所以数列{an}的通项公式为an=-3n+2.(2)由(1)得a2=-4,所以|a2|=4.而数列{an+bn}是首项为1,公比为4的等比数列.所以an+bn=4n-1,即-3n+2+bn=4n-1,所以bn=3n-2+4n-1,于是Sn=[1+4+7+…+(3n-2)]+(1+4+42+…+4n-1)=n(10.导学号04994050已“这周边学校多,而且都是不错的学校。w66.comPAGE考点42恒过定点的直线要点阐述要点阐述含参的直线方程,大都可以改写成的形式,由直线的点斜式方程可知,直线必定过点,利用直线恒过定点可以妙解数学问题.典型例题典型例题【例】若直线l∶y=kx-eq\r(3)与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角α的取值范围是________.【答案】30°<α<90°【易错易混】直线从CA运动到CB,是直线的斜率k>eq\f(\r(3),3),对应的倾斜角为(30°,90°),不包括90°.小试牛刀小试牛刀1.若,直线y+2=k(x–1)恒过一个定点,则这个定点的坐标为()A.(1,–2)B.(–1,2)C.(–2,1)D.(2,1)【答案】A【解析】y+2=k(x–1)是直线的点斜式方程,它经过定点为(1,–2).故选A.【规律方法】解含有参数的直线恒过定点的问题.方法1:任给直线中的参数赋两个不同的值,得到两条不同的直线,然后验证这两条直线的交点就是题目中含参数直线所过的定点,从而问题得解.方法2:分项整理,含参数的并为一项,不含参数的并为一项,整理成等号右边为0的形式,然后含参数的项和不含参数的项分别为零,解此方程组得到的解即为已知直线恒过的定点.2.若,则直线必经过的一个定点是(  )A.(1,1)B.(–1,1)C.(1,–1)D.(–1,–1)【答案】C【解析】由,得,故可化为,所以必经过的一个定点是(1,–1).3.三条直线:,,构成三角形,则的取值范围是(  )A.B.C.D.,【答案】A【秒杀技】若a=1,或a=–1则有两条直线平行,构不成三角形,选出答案A.4.直线y=mx+2m【答案】(-2,1)【解析】把直线方程化为点斜式y-1=m(x+2).显然当x=-2时y=1,即直线恒过定点(-2,1).5.直线的系数,满足,则直线必过定点________.【答案】(6,–8)【解析】∵,∴,∴.∴,∴,解方程组得∴定点为(6,–8).考题速递考题速递1.直线,当变化时,所有直线都通过定点(  )A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)【答案】C【解析】直线方程整理为k(x–3)–(y–1)=0,过定点(3,1).2.不论怎么变化,直线恒过定点(  )A.(1,2)B.(–1,–2)C.(2,1)D.(–2,–1)【答案】B3.两直线3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A,B,则|ABA.eq\f(\r(89),5)B.eq\f(17,5)C.eq\f(13,5)D.eq\f(11,5)【答案】C【解析】直线3ax-y-2=0过定点A(0,-2),直线(2a-1)x+5ay-1=0,过定点Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1,\f(2,5))),由两点间的距离公式,得|AB|=eq\f(13,5).4.已知直线l:5ax-5y-a+3=0.(1)求证:不论a为何值,直线l总经过第一象限;(2)为使直线不经过第二象限,求a的取值范围.【解析】(1)将直线l的方程整理为y-eq\f(3,5)=a(x-eq\f(1,5)),∴l的斜率为a,且过定点A(eq\f(1,5),eq\f(3,5)).而点A(eq\f(1,5),eq\f(3,5))在第一象限,故l过第一象限.∴不论a为何值,直线l总经过第一象限.(2)直线OA的斜率为k=eq\f(\f(3,5)-0,\f(1,5)-0)=3.∵l不经过第二象限,∴a≥3.数学文化数学文化蒲丰试验一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧!”客人们按他说的做了.蒲丰的统计结果是:大家共掷2212次,其中小针与纸上平行线相交704次,2210÷704≈3.142.蒲丰说:“这个数是π的近似值.每次都会得到圆周率的近似值,而且投掷的次数越多,求出的圆周率近似值越精确.”这就是著名的“蒲丰试验”.例如:统计出陶诗用事以《庄子》为最多,49次;其次《论语》,37次;再次《列子》,21次。

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卫兰2019-02-23

仲上真一郎(卢丽婉张子剑)

2018年12月1日-12月31日新订购诚信通的用户(以下简称“用户”)用户在活动时间内新办理诚信通,即可获得询价单订阅免费试用12个月+报价宝10条免费报价的权益(1688大企业采购报价资格)。

蔡悼侯2019-02-23 01:26:19

体育运动既健身又陶冶情操,假期学习之余可以过把瘾啊。

陈子昂2019-02-23 01:26:19

在这里,人大代表行使的权力是A.立法权和决定权B.审议权和质询权C.任免权和监督权D.提案权和表决权*复习提问1、对政府权力进行制约和监督:为什么、怎么样2、政府做某件事的原因、措施必修二政治生活第三单元发展社会主义民主政治高考考点1.人民代表大会及其常设机关的法律地位2.人民代表大会的职权3.人民代表的产生4.人民代表的职责5.人民代表大会制度的基本内容6.人民代表大会与其他国家机关的关系第五课我国的人民代表大会制度人民代表大会:国家权力机关2、人民代表大会全国人民代表大会地方各级人民代表大会(性质、作用)3、人大代表①性质②地位③职权④常设机关地位产生任期义务:权利:①审议权②表决权③提案权④质询权1、人民如何行使当家作主的权力?①行使国家权力②协助宪法法律实施③与人民关系人民如何行使国家权力组成各级国家权力机关人民选出人大代表产生行政、审判、检察等机关统一行使国家权力具体行使管理国家和社会的权力决定全国和地方的一切重大事务1、人民怎样当家作主2、人民行使国家权力的机关——人民代表大会(1)全国人大性质:职权:地位及与其他国家机关关系常设机关:职权(2)地方各级人大我国国家权力机关完整体系:性质、地位、职权性质最高国家权力机关地方各级国家权力机关地位在我国的国家机构中居于最高地位,其他中央国家机关都由它产生,对它负责,受它监督本行政区域内的一切重大问题,都由它讨论决定,并由它监督实施职权最高立法权、最高决定权、最高任免权、最高监督权立法权、决定权、任免权、监督权常设机关全国人大常务委员会县级及县级以上人民代表大会设常务委员会,乡级人大不设常委会拓展深化:1、全国人大具有最高立法权、最高决定权、最高任免权、最高监督权。,条款规定,隧道衬砌的厚度严禁小于设计厚度。。二、做理智的消费者探究思考:这则材料从消费观上给我们什么启示?入=过去收入+当前收入+未来收入度=在自己的经济承受能力范围内。。

柴文玉2019-02-23 01:26:19

张译凭《鸡毛飞上天》赢得观众喜爱的男演员奖,可谓众望所归。,其实这一过程就是“长江后浪推前浪,前浪死在沙滩上”、“站在巨人的肩膀上更进一步”。。二、突出法治引领,发挥权力机关的推动作用常委会把保证宪法和法律法规的贯彻实施放在人大工作的突出位置,采取有效措施,大力推进法治禹会建设。。

刘瑾婷2019-02-23 01:26:19

认为金银充足是国家富裕标志,鼓励出口,禁止或限制进口凯恩斯1936年出版《就业、利息和货币通论》,主张加强国家对经济的干预20世纪70年代爆发经济危机并出现“滞涨”亚当斯密1776年发表《国富论》,主张自由经营、自由竞争和自由贸易1929-1933年经济危机发生,传统的自由放任经济政策失去作用新自由主义反对政府干预经济或主张适度干预、混合经济对欧美资本主义经济的发展起了重要作用80、90年代经济增长,进入新的发展周期经济政策贫富差距扩大股票投机过度信贷消费过度经济危机生产和销售矛盾直接原因根本原因激化产生激化激化资本主义的基本矛盾一、1929—1933年资本主义世界经济危机1.原因:(1)根本原因:资本主义制度的基本矛盾(即生产社会化和生产资料私人占有之间的矛盾)(2)具体原因:贫富差距扩大股票投机过度信贷消费过度生产和销售的矛盾(直接原因)1929年,10月24日,纽约华尔街股市崩溃大批银行倒闭,企业破产,市场萧条;失业人数激增;农产品价格下降2.标志:3.表现:“黑色星期四”4、经济危机的特点:材料1:一般的经济危机持续一年最多不过两年,而这场危机持续了4年之久。, 核心归纳:2.中国古代科技的特点材料一 这些田园风味的农村公社不管看起来怎样祥和无害,却始终是东方专制制度的牢固基础,它们使人的头脑局限在极小的范围内,成为迷信的信服工具,成为传统规则的奴隶,表现不出任何伟大的作为和历史首创精神。。全国人大行使的四项职权有“最高”两字,而全国人大常委会作为全国人大的常设机关,在全国人大闭会期间行使部分职权,故其行使的四项职权没有“最高”两字。。

王远建2019-02-23 01:26:19

即筹划一个“某一方面”的包干制的问答系统。,那么圆的面积计算公式:S=πr22米在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树,这匹马最多能吃到多少青草?1、求下面各圆的面积。。PAGE习题课——数列求和课后篇巩固探究A组1.已知数列{an}的前n项和为Sn,若an=1n(n+2),则                解析因为an=1n所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=12答案D2.已知数列{an}的通项公式an=1n+n+1,若该数列的前k项之和等于9,则解析因为an=1n+n+1=n+1-n,所以其前n项和Sn=(2-1)+(3-2)+…+(n+1-n)答案A3.数列1,2,3,42716,…的前n项和为(  A.(n2+n-2)+(n+1)+1-3C.(n2-n+2)-(n+1)+31解析数列的前n项和为1++2++3++…+n+12×32n-1=(1+2+3+…+n)+12+34+98+…+1答案A4.已知{an}为等比数列,{bn}为等差数列,且b1=0,cn=an+bn,若数列{cn}是1,1,2,…,则数列{cn}的前10项和为(  )解析由题意可得a1=1,设数列{an}的公比为q,数列{bn}的公差为d,则q+d=1,q2+2d∵q≠0,∴q=2,d=-1.∴an=2n-1,bn=(n-1)(-1)=1-n,∴cn=2n-1+1-n.设数列{cn}的前n项和为Sn,则S10=20+0+21-1+…+29-9=(20+21+…+29)-(1+2+…+9)=1-2101-2-答案A5.已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=1+解析由题意可得a3=a1+1,a5=a3+1=a1+2,所以奇数项组成以公差为1,首项为1的等差数列,共有9项,因此S奇=9(1+9)2=45.偶数项a4=2a2,a6=2a4=22a2,因此偶数项组成以2为首项,2为公比的等比数列,共有9项,所以S偶=2(1-29)1-2答案D6.已知数列{an}的通项公式an=2n-12n,则其前n项和为解析数列{an}的前n项和Sn=2×1-12+2×2-122+…+2n-12n=2(1答案n2+n+12n7.数列112+3,1解析∵an=1n∴Sn=11=1=1118答案118.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列1a2n-1a解(1)设{an}的公差为d,则Sn=na1+n(由已知可得3解得a故{an}的通项公式为an=2-n.(2)由(1)知1a从而数列1a2nTn=1=n19.导学号04994055(2017·辽宁统考)已知等差数列{an}的公差为2,且a1,a1+a2,2(a1+a4)成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列an2n-1的前n项和为Sn,求证:(1)解∵{an}为等差数列,∴a2=a1+d=a1+2,a4=a1+3d=a1+6.∵a1,a1+a2,2(a1+a4)成等比数列,∴(a1+a2)2=2a1(a1+a4即(2a1+2)2=2a1(2a解得a1=1,∴an=1+2×(n-1)=2n-1.(2)证明由(1),知an∴Sn=120+321Sn=121+322①-②,得Sn=1+21=1+2×1=1+2-1=3-4=3-2n∴Sn=6-2n∵n∈N*,2n+3∴Sn=6-2n+32B组1.已知数列{an}的通项公式an=(-1)n-1n2,则其前n项和为(  )                A.(-1)n-1n(n+1)(n+1解析依题意Sn=12-22+32-42+…+(-1)n-1n2.当n为偶数时,Sn=12-22+32-42+…-n2=(12-22)+(32-42)+…+[(n-1)2-n2]=-[1+2+3+4+…+(n-1)+n]=-n(当n为奇数时,Sn=12-22+32-42+…-(n-1)2+n2=Sn-1+n∴Sn=(-1)n-1n(n+1答案A2.已知数列{an}为12,13+23,14+24++1解析∵an=1+2+3+…∴bn=1anan∴Sn=41=41-答案A3.已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=1,a2=2,a3=3,数列{an+an+1+an+2}是公差为2的等差数列,则S25=(  )解析令bn=an+an+1+an+2,则b1=1+2+3=6,由题意知bn=6+2(n-1)=2。

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